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A Systematic and Efficient Method to Compute Multi-loop Master Integrals

机译:一种计算多循环主积分的系统有效方法

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摘要

We propose a novel method to compute multi-loop master integrals byconstructing and numerically solving a system of ordinary differentialequations. Boundary conditions, which are usually hard to determine indifferential equations approach in literature, are almost trivial in thismethod. Thus it can be systematically applied to problems with arbitrarykinematic configurations. Numerical test shows that our method can be fasterthan the only existing systematic method sector decomposition by $10^5$ timesfor complicated problems, besides that our method can easily achieve highprecision. As a by product, we find a new strategy to compute scalar one-loopintegrals without reducing them to master integrals.
机译:通过构造和数值求解常微分方程组,我们提出了一种计算多环主积分的新颖方法。在这种方法中,通常很难确定微分方程方法的边界条件几乎是微不足道的。因此,它可以系统地应用于任意运动学配置的问题。数值试验表明,与复杂的问题相比,该方法比现有的唯一系统方法分解速度快10 ^ 5 $倍,而且该方法易于实现高精度。作为副产品,我们发现了一种新的策略,可以计算标量单环积分,而无需将其简化为主积分。

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